UJI CHI KUADRAT

UJI CHI KUADRAT

• Chi Square

Chi Square disebut juga dengan Kai Kuadrat. Chi Square adalah salah satu jenis uji komparatif non parametris yang dilakukan pada dua variabel, di mana skala data kedua variabel adalah nominal. (Apabila dari 2 variabel, ada 1 variabel dengan skala nominal maka dilakukan uji chi square dengan merujuk bahwa harus digunakan uji pada derajat yang terendah). Berikut akan kita bahas tentang rumus chi square.

1. Tidak ada cell dengan nilai frekuensi kenyataan atau disebut juga Actual countu (F0) sebesar 0 (Nol)
2. Apabila bentuk table kontigensi 2 x 2, maka tidak boleh ada 1 cell saja yang memiliki frekuensi harapan atau disebut juga expected count (“Fh”) kurang dari 5
3. Apabila bentuk table lebih dari 2 x 2, misak 2 x 3, maka jumlah cell dengan frekuensi harapan yang kurang dari 5 tidak boleh lebih dari 20%

• Jenis Uji Chi Square

Rumus pearon Chi Square yaitu :

Pendidikan	Pekerjaan		Total
	1	2
1	a	b	a+b
2	c	d	c+d
3	e	f	e+f
Total	a+c+e	b+d+f	N

Table kontingensi Chi Square
Contoh :
Contoh Tabulasi untuk Uji Chi Square
Dari data di atas, kita kelompokkan ke dalam table kontingensi karena variable pendidikan memiliki 3 kategori dan variable pekeraan memiliki 2 kategori, maka tabel kontengensi yang dipakai adalah table 3 x 2 maka akan kita lihat hasilnya sebagi berikut :

Pendidikan	Pekerjaan		Total
	1	2
1	11	9	20
2	8	16	24
3	7	9	16
Total	26	34	60

Dari table di atas, kita inventarisir per cell untuk mendapatkan nilai frekuesni kenyataan, sebagai berikut :

Cell	F0
a	11
b	9
C	8
d	16
e	7
f	9

Membuat frekuensi kenyataan (F0) rumus chi square. Langkah berikutnya kita hitung nilai frekuensi harapan per cell, rumus menghitung frekuensi harapan adalah sebagai berikut :
Fh= (jumlah baris/jumlah semua) x jumlah kolom

1. Fh cell a = ( 20/60) x 26 = 8,667
2. Fh cell b = ( 20/60) x 34 = 11,333
3. Fh cell c = ( 24/60) x 26 = 10,400
4. Fh cell d = ( 24/60) x 34 = 13,600
5. Fh cell e = ( 16/60) x 26 = 6,933
6. Fh cell f = ( 16/60) x 34 = 9,067

Maka kita masukkan ke dalam table sebagai berikut :

Cell	F0	Fh
a	11	8,667
b	9	11,333
C	8	10,400
d	16	13,600
e	7	6,933
f	9	9,067

Membuat Kuadrat Frekuensi Kenyataan Rumus Chi Square

Langkah berikutnya adalah menghitung Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell.

1. Fh cell a = (11 – 8,667)2 = 5,444
2. Fh cell b = (9 – 11,333)2 = 5,444
3. Fh cell c = (8 – 10,400)2 = 5,760
4. Fh cell d = (16 – 13,600)2 = 5,760
5. Fh cell e = (7 – 6,933)2 = 0,004
6. Fh cell f = (9 – 9,067)2 = 0,004

Lihat hasilya pada tabel di bawah ini:

Cell	F0	Fh	F0-Fh	(F0-Fh)2
a	11	8,667	2,333	5,444
b	9	11,333	-2,333	5,444
C	8	10,400	-2,400	5,760
d	16	13,600	2,400	5,760
e	7	6,933	0,067	0,004
f	9	9,067	-0,067	0,004

Hitung Nilai Chi Square

Kuadrat dari Frekuensi Kenyataan dikurangi Frekuensi Harapan per cell kemudian dibagi frekuensi harapannya:

1. Fh cell a = 5,444/8,667 = 0,628
2. Fh cell b = 5,444/11,333 = 0,480
3. Fh cell c = 5,760/10,400 = 0,554
4. Fh cell d = 5,760/13,600 = 0,424
5. Fh cell e = 0,004/6,933 = 0,001
6. Fh cell f = 0,004/9,067 = 0,000

Kemudian dari nilai di atas, semua ditambahkan, maka itulah nilai chi-square hitung. Lihat Tabel di bawah ini:

Cell	F0	Fh	F0-Fh	(F0-Fh)2	(F0-Fh)2/Fh
a	11	8,667	2,333	5,444	0,628
b	9	11,333	-2,333	5,444	0,480
C	8	10,400	-2,400	5,760	0,554
d	16	13,600	2,400	5,760	0,424
e	7	6,933	0,067	0,004	0,001
f	9	9,067	-0,067	0,004	0,000
Chi-Square Hitung					2,087

Maka nilai Chi-Square Hitung sebesar : 2,078
Chi Square Hitung Vs Chi Square table
Untuk menjawab hipotesis, bandingkan chi Square hitung dengan chi square table pada derajat kebebasan atau degree of freedom (DF) tertentu dan taraf signifikansi tertentu. Apabila chi square hitung > = chi square table, maka perbedaan bersifat signifikan, aritinya H0 di tolak atau H1 diterima
DF pada contoh di atas adalah 2 di dapat dari rumus -> DF =(r-1)x(c-r)
Dimana : r =baris. c = kolom.
Pada contoh di atas, baris ada 3 dan kolom ada 2, sehingga DF = (2 – 1) x (3 – 1) =2
Apabila taraf signifikansi yang digunkan adalah 95% maka batas kritis 0,05 pada DF 2, nilai Chi Square table sebesar = 5,991.
Karena 2,087 < 5,991 maka perbedaan tidak signifikan, artinya H0 diterima atau H1 ditolak.