ANALISIS REGRESI SEDERHANA

Dalam analisis regresi sederhana tujuannya adalah untuk melihat hubungan linier antara variabel bebas X dengan variabel tidak bebas Y dan memprediksi nilai variabel tidak bebas Y dari nilai yang diberikan variabel bebas X.
Asumsi-asumsi dasar yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis regresi linier sederhana adalah :

1. Model regresi harus linier secara parameter (uji liniearitas).
2. Berdistribusi normal (uji normalitas).
3. Varians data sama (uji homogenitas).

Asumsi klasik regresi :

1. Tidak ada korelasi antara variabel bebas atau hubungan linier sempurna (uji multikolinearitas)
2. Varians masing-masing error selalu konstan (uji heteroskedasitas).
3. Tidak ada korelasi antara error yang satu dengan error yang lainnya (uji autokorelasi).
4. Masing-masing error berdistribusi normal dengan mean nol dan standar deviasi tetap.

Dalam analisis regresi yang harus diketahui adalah :
> Variabel bebas / independent / tidak terikat

• Biasanya disimbolkan dengan X (huruf kapital).Adalah variabel yang mempengaruhi variabel lain.(pls see this jenis-jenis variabel).

> Variabel tidak bebas / dependent / terikat

• Biasanya disimbolkan dengan Y (huruf kapital).Adalah variabel yang dipengaruhi oleh variabel lain.(pls see this jenis-jenis variabel).

> Persamaan Regresi : Y' = a + bX 

• Dimana :
• Y' = variabel tidak bebas (nilai yang diprediksikan)
• X  = Variabel bebas (nilai yang memprediksi / prediktor)
• a  = Konstanta (jika nilai X = 0, maka Y' = a)
• b  = Koefisien regresi

Dalam analisis regresi linier sederhana adalah menentukan nilai konstanta a dan koefisien b. Apakah koefisien b bernilai positif atau negatif, apakah koefisien b bernilai nol atau tidak. Jika

• b = 0, berarti tidak ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas Y.
• b < 0, berarti hubungan yang berbalik arah antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y.
• b > 0, berarti hubungan yang searah antara variabel bebas X dengan variabel tak bebas Y.

Menghitung koefisien a dan b :


> Analisis Koefisien Determinasi R²

• Artinya : Sekitar R²variasi variabel tidak bebas Y dapat dijelaskan oleh variabel bebas X.
• Koefisien determinasi digunakan untuk mengetahui prosentase sumbangan pengaruh variabel bebas X terhadap variabel bebas Y.
• Jika nilai R²=0 berarti variasi variabel bebas X tidak sedikitpun dapat menjelaskan variasi variabel tidak bebas Y dalam model tersebut.
• Jika nilai R²=1 berarti variasi variabel bebas X dapat menjelaskan dengan SEMPURNA variabel tidak bebas Y dalam model tersebut.
• Jadi nilai koefisien determinasi R²sebesar mungkin.

> Standar Error Estimate

• Nilai Y' adalah nilai prediksi sehingga terjadi kesalahan/galat/error dalam memprediksinya. Standar error digunakan untuk mengukur simpangan data aktual di sekitar garis regresi.
• Jadi nilai standar error estimate harus sekecil mungkin

> Uji Koefisien Regresi Sederhana (Uji - t)

• Tujuan untuk mengetahui apakah variabel bebas X berpengaruh secara signifikan terhadap variabel tidak bebas Y.(Signifikan berarti dapat digeneralisasikan).

Langkah-langkah pengujiannya:

1.  Menentukan Hipotesis Uji

H_o : b = 0
(tidak ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas Y)
H_a : b ≠ 0
(ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas Y)

2.  Menentukan Tingkat Signifikansi

Tingkat signifikansi yang biasa digunakan adalah 5%, adapun yang lainnya adalah 1% - 10%.

3.  Menentukan Daerah Penolakan H_o(Daerah Kritis)

Bentuk pengujian kita adalah dua arah sehingga gunakan uji-t dua arah :
H_o akan ditolak jika t_hitung > t_tabel atau -(t_hitung) < -(t_tabel),berarti H₁ diterima.
H_o akan diterima jika -(t_hitung) < t_tabel < t_hitung , berarti H₁ ditolak.

4.  Menentukan t-hitung

5.  Keputusan (Membandingkan t-hitung dengan t-tabel.
6. Kesimpulan (Apakah ada pengaruh antara variabel bebas X terhadap variabel tidak bebas Y).